07 - A área de um retângulo é de 10,8m². Sabendo que a largura é 30% maior que o lado de um quadrado de perímetro 7,2m e que o retângulo e o quadra...

Para encontrar o perímetro do retângulo, precisamos primeiro encontrar as medidas da largura e altura do retângulo. Sabemos que a área do retângulo é 10,8m². Vamos chamar a largura de "L" e a altura de "A". A fórmula da área do retângulo é: área = largura x altura. Substituindo os valores conhecidos, temos: 10,8 = L x A. Também sabemos que a largura é 30% maior que o lado de um quadrado de perímetro 7,2m. Vamos chamar o lado do quadrado de "Lq". A largura do retângulo é 30% maior que o lado do quadrado, então podemos escrever: L = Lq + 0,3Lq. O perímetro do quadrado é dado por: perímetro = 4 x lado. Substituindo o valor conhecido do perímetro do quadrado, temos: 7,2 = 4Lq. Agora podemos resolver essa equação para encontrar o valor de Lq: Lq = 7,2 / 4 = 1,8m. Substituindo o valor de Lq na equação da largura do retângulo, temos: L = 1,8 + 0,3 x 1,8 = 1,8 + 0,54 = 2,34m. Agora que temos a largura do retângulo, podemos encontrar a altura dividindo a área pelo valor da largura: A = 10,8 / 2,34 = 4,615m. Finalmente, podemos calcular o perímetro do retângulo somando os lados: perímetro = 2 x (largura + altura) = 2 x (2,34 + 4,615) = 2 x 6,955 = 13,91m. Portanto, o perímetro do retângulo é aproximadamente 13,91m.