P8. Uma escada de 8m está encostada em uma parede. Se a extremidade inferior da escada for afastada do pé da parede a uma velocidade constante de...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a regra do triângulo retângulo. Sabemos que a escada tem 8 metros de comprimento e está encostada na parede. A extremidade inferior da escada está se afastando do pé da parede a uma velocidade constante de 2 m/s. No instante em que a extremidade inferior estiver a 3 metros da parede, podemos considerar que temos um triângulo retângulo formado pela escada, a parede e o chão. Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos: (8^2) = (3^2) + (x^2) 64 = 9 + x^2 x^2 = 64 - 9 x^2 = 55 x = √55 Portanto, a extremidade superior da escada estará descendo a uma velocidade de √55 m/s no instante em que a extremidade inferior estiver a 3 metros da parede.

A velocidade da extremidade superior da escada em relação à parede, quando a extremidade inferior está a 3 metros da parede, é de 6/73 m/s.