3. Uma variável aleatória X assume quatro valores (-2,-1,1,2) com igual probabilidade. Para uma amostra de tamanho dois, obtenha a distribuição de ...

Para obter a distribuição de uma amostra de tamanho dois, precisamos considerar todas as combinações possíveis dos valores da variável aleatória X. Nesse caso, temos os seguintes pares possíveis: (-2, -2) (-2, -1) (-2, 1) (-2, 2) (-1, -2) (-1, -1) (-1, 1) (-1, 2) (1, -2) (1, -1) (1, 1) (1, 2) (2, -2) (2, -1) (2, 1) (2, 2) Agora, para calcular a média (E()) e a variância (Var()) dessa distribuição, precisamos atribuir probabilidades a cada uma dessas combinações. Como a variável aleatória X assume quatro valores com igual probabilidade, cada valor tem uma probabilidade de 1/4. Portanto, a distribuição de é a seguinte: (-2, -2) com probabilidade 1/16 (-2, -1) com probabilidade 1/16 (-2, 1) com probabilidade 1/16 (-2, 2) com probabilidade 1/16 (-1, -2) com probabilidade 1/16 (-1, -1) com probabilidade 1/16 (-1, 1) com probabilidade 1/16 (-1, 2) com probabilidade 1/16 (1, -2) com probabilidade 1/16 (1, -1) com probabilidade 1/16 (1, 1) com probabilidade 1/16 (1, 2) com probabilidade 1/16 (2, -2) com probabilidade 1/16 (2, -1) com probabilidade 1/16 (2, 1) com probabilidade 1/16 (2, 2) com probabilidade 1/16 Para verificar se E() = Var(X), você precisa calcular a média e a variância da distribuição de . Se os valores forem iguais, a igualdade será verdadeira.