6. Um fabricante afirma que sua vacina contra gripe imuniza em 80% dos casos, Uma amostra de 25 indivíduos que tomaram a vacina foi sorteada e test...

Para calcular a probabilidade da proporção de imunizados na amostra ser inferior a 0,75 e superior a 0,85, podemos usar a distribuição binomial. A distribuição binomial é usada quando temos um número fixo de ensaios independentes, cada um com dois resultados possíveis (no caso, imunizado ou não imunizado), e uma probabilidade fixa de sucesso em cada ensaio (no caso, 80%). Para calcular a probabilidade de a proporção ser inferior a 0,75, podemos usar a função de distribuição acumulada da binomial. Usando uma calculadora estatística ou uma tabela de distribuição binomial, encontramos a probabilidade acumulada para x = 0 até x = 18 (pois 0,75 * 25 = 18,75). Para calcular a probabilidade de a proporção ser superior a 0,85, podemos usar a mesma função de distribuição acumulada da binomial, mas agora encontramos a probabilidade acumulada para x = 22 até x = 25 (pois 0,85 * 25 = 21,25). Lembrando que a probabilidade de sucesso em cada ensaio é de 80%, podemos calcular essas probabilidades usando uma calculadora estatística ou um software de análise estatística, como o R ou o Excel. Espero ter ajudado!