Calcule a área aproximada nos intervalos entre [0,2] utilizando uma estimativa inferior entre o gráfico da função f(x)=x³+1 e o eixo x. Utilize 5 r...

Para calcular a área aproximada utilizando uma estimativa inferior entre o gráfico da função f(x) = x³ + 1 e o eixo x, podemos dividir o intervalo [0,2] em 5 retângulos de largura igual. A largura de cada retângulo será dada por (2 - 0) / 5 = 0,4. A altura de cada retângulo será dada pelo valor mínimo da função f(x) dentro de cada subintervalo. Vamos calcular a altura de cada retângulo: Para o primeiro retângulo, com base entre 0 e 0,4, temos: f(0) = 0³ + 1 = 1. Para o segundo retângulo, com base entre 0,4 e 0,8, temos: f(0,4) = (0,4)³ + 1 = 1,064. Para o terceiro retângulo, com base entre 0,8 e 1,2, temos: f(0,8) = (0,8)³ + 1 = 1,512. Para o quarto retângulo, com base entre 1,2 e 1,6, temos: f(1,2) = (1,2)³ + 1 = 2,728. Para o quinto retângulo, com base entre 1,6 e 2, temos: f(1,6) = (1,6)³ + 1 = 5,456. Agora, vamos calcular a área de cada retângulo multiplicando a base pela altura: Para o primeiro retângulo: 0,4 * 1 = 0,4. Para o segundo retângulo: 0,4 * 1,064 = 0,4256. Para o terceiro retângulo: 0,4 * 1,512 = 0,6048. Para o quarto retângulo: 0,4 * 2,728 = 1,0912. Para o quinto retângulo: 0,4 * 5,456 = 2,1824. Agora, somamos as áreas de todos os retângulos: 0,4 + 0,4256 + 0,6048 + 1,0912 + 2,1824 = 4,703. Portanto, o valor aproximado da área é 4,703 u.a. Dentre as opções fornecidas, a resposta mais próxima é 4,70 u.a.