A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160°. Determine o número de diagonais deste polígono que não passam pelo centro d...

Para determinar o número de diagonais de um polígono regular que não passam pelo centro da circunferência que o circunscreve, podemos utilizar a fórmula: D = (n * (n - 3)) / 2 Onde "D" representa o número de diagonais e "n" é o número de lados do polígono. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada por: S = (n - 2) * 180° No caso do problema, temos que a soma dos ângulos internos é 2160°. Substituindo na fórmula, temos: 2160° = (n - 2) * 180° Dividindo ambos os lados por 180°, temos: 12 = n - 2 Somando 2 em ambos os lados, temos: n = 14 Agora, substituindo o valor de "n" na fórmula das diagonais, temos: D = (14 * (14 - 3)) / 2 D = (14 * 11) / 2 D = 154 / 2 D = 77 Portanto, o número de diagonais do polígono regular que não passam pelo centro da circunferência que o circunscreve é 77.