A) 35 diagonais
B) 17 diagonais
C) 77 diagonais
D) 28 diagonais
E) 56 diagonais
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para encontrar o número de lados \( n \) de um polígono a partir da soma dos ângulos internos, usamos a fórmula: \[ S = (n - 2) \times 180 \] onde \( S \) é a soma dos ângulos internos. Sabemos que a soma é 2160 graus: \[ 2160 = (n - 2) \times 180 \] Dividindo ambos os lados por 180: \[ 12 = n - 2 \] Resolvendo para \( n \): \[ n = 12 + 2 = 14 \] Agora que sabemos que o polígono tem 14 lados, podemos calcular o número de diagonais usando a fórmula: \[ D = \frac{n(n - 3)}{2} \] Substituindo \( n = 14 \): \[ D = \frac{14(14 - 3)}{2} = \frac{14 \times 11}{2} = \frac{154}{2} = 77 \] Portanto, o número de diagonais deste polígono é 77. A alternativa correta é: C) 77 diagonais.
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Ed
há 3 anos
A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono é dada por: S = (n-2) x 180, onde n é o número de lados do polígono. Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160 graus, podemos montar a seguinte equação: (n-2) x 180 = 2160 Resolvendo para n, temos: n-2 = 12 n = 14 O polígono regular em questão tem 14 lados, e a fórmula para calcular o número de diagonais é dada por: d = (n x (n-3))/2 Substituindo n por 14, temos: d = (14 x 11)/2 d = 77 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 77 diagonais.
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Comparando a quantidade de vértices e lados, podemos afirmar que:
A) a quantidade de lados é o triplo da quantidade de vértices.
B) a quantidade de lados é igual à quantidade de vértices.
C) a quantidade de lados é o dobro da quantidade de vértices.
D) a quantidade de lados é menor do que a quantidade de vértices.
E) a quantidade de lados é maior do que a quantidade de vértices.
Os polígonos possuem diagonais, que são segmentos de reta que ligam um vértice ao outro por dentro da figura. Ao representar um polígono convexo foi possível traçar 14 diagonais num total. A partir disso podemos concluir que o polígono tem quantos lados? Marque a alternativa correta.
A) 7 lados.
B) 5 lados.
C) 10 lados.
D) 6 lados.
E) 8 lados.
O segmento de reta que une um vértice ao outro é chamado de diagonal, seu número é proporcional ao número de lados de um polígono. Considerando um heptágono, assinale a alternativa correta para o seu número de diagonais.
A) 11 diagonais.
B) 12 diagonais.
C) 13 diagonais.
D) 10 diagonais.
E) 14 diagonais.
A diagonal de um polígono convexo é um segmento de reta que une um vértice não consecutivo ao outro. Assim, qual o nome do polígono em que a quantidade de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados?
A) Hexágono
B) Heptágono
C) Octógono
D) Eneágono
E) Decágono
Quantos lados possui um decágono?
A) Octógono
B) Dodecágono
C) Hexágono
D) Decágono
E) Undecágono
Diante disso, analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso. ( ) Um quadrilátero plano convexo é um losango se, e somente se, possui os quatro lados congruentes. ( ) Definimos como retângulo o quadrilátero convexo que possui os quatro ângulos internos congruentes e retos. ( ) Um quadrado é definido como o quadrilátero que é, simultaneamente, um losango e um retângulo. Assinale a alternativa que contemple a sequência correta.
( ) Um quadrilátero plano convexo é um losango se, e somente se, possui os quatro lados congruentes.
( ) Definimos como retângulo o quadrilátero convexo que possui os quatro ângulos internos congruentes e retos.
( ) Um quadrado é definido como o quadrilátero que é, simultaneamente, um losango e um retângulo.
A) F - V - V.
B) V - F - V.
C) V - V - V.
D) V - V - F.
E) F - F - V.
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