Se um polígono tem n lados, então é possível encontrar a soma de seus ângulos internos. Sabendo que soma das medidas dos ângulos internos de um pol...

Se um polígono tem n lados, então é possível encontrar a soma de seus ângulos internos. Sabendo que soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160 graus. Assinale, a alternativa que corresponde ao número de diagonais deste polígono.

A) 35 diagonais
B) 17 diagonais
C) 77 diagonais
D) 28 diagonais
E) 56 diagonais

Geometria Plana

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Praticando Para o Saber

07/10/2023

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Ed

07.10.2023

A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono é dada por: S = (n-2) x 180, onde n é o número de lados do polígono. Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160 graus, podemos montar a seguinte equação: (n-2) x 180 = 2160 Resolvendo para n, temos: n-2 = 12 n = 14 O polígono regular em questão tem 14 lados, e a fórmula para calcular o número de diagonais é dada por: d = (n x (n-3))/2 Substituindo n por 14, temos: d = (14 x 11)/2 d = 77 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 77 diagonais.

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