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Ao estudar as propriedades dos determinantes, notamos que o seu resultado é alterado quando operamos com as suas linhas, realizando multiplicações ...

Ao estudar as propriedades dos determinantes, notamos que o seu resultado é alterado quando operamos com as suas linhas, realizando multiplicações por escalares e/ou combinando-as. Na situação a seguir, o determinante de uma matriz é 42. Se multiplicarmos a primeira linha da matriz por três e dividirmos sua segunda coluna por nove, a nova matriz terá determinante igual a?
I- 14.
II- 18.
III- 36.
IV- 42.
Assinale a alternativa CORRETA:


A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.

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Avaliação I - Individual
5 pág.

Engenharia Elétrica UniasselviUniasselvi

💡 1 Resposta

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Ao multiplicarmos a primeira linha da matriz por três e dividirmos sua segunda coluna por nove, o determinante da nova matriz será igual ao determinante da matriz original multiplicado pelo produto dos escalares utilizados. Nesse caso, temos: Determinante da nova matriz = (3 * 42) * (1/9) = 126/9 = 14 Portanto, a alternativa correta é a letra A) Somente a opção III está correta.

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