4.97. A haste do parafuso de aço com 10 mm de diâmetro está embutida em uma luva de bronze. O diâmetro externo dessa luva é 20 mm. Se a tensão de e...

Para determinar o valor da maior carga elástica P que pode ser aplicada ao conjunto, precisamos considerar a tensão de escoamento tanto do aço quanto do bronze. A tensão de escoamento é a tensão máxima que um material pode suportar antes de começar a se deformar permanentemente. Portanto, devemos escolher o valor mínimo entre as tensões de escoamento do aço e do bronze. No caso do aço, a tensão de escoamento é ζe(aço) = 640 MPa, enquanto no bronze é ζe(bronze) = 520 MPa. A área da seção transversal da haste de aço pode ser calculada usando a fórmula da área de um círculo: A(aço) = π * (diâmetro/2)^2. A área da seção transversal da luva de bronze pode ser calculada da mesma forma: A(bronze) = π * (diâmetro/2)^2. A carga elástica P pode ser calculada multiplicando a tensão de escoamento pelo valor da área da seção transversal: P = ζe * A. Portanto, para determinar o valor da maior carga elástica P, devemos calcular P(aço) e P(bronze) e escolher o valor mínimo entre eles. P(aço) = ζe(aço) * A(aço) P(bronze) = ζe(bronze) * A(bronze) Lembrando que o diâmetro da haste de aço é 10 mm e o diâmetro externo da luva de bronze é 20 mm. Substituindo os valores na fórmula, temos: A(aço) = π * (10/2)^2 = π * 5^2 = 25π mm² A(bronze) = π * (20/2)^2 = π * 10^2 = 100π mm² P(aço) = 640 MPa * 25π mm² P(bronze) = 520 MPa * 100π mm² Agora, podemos comparar os valores de P(aço) e P(bronze) para determinar o menor valor: P(aço) = 640 MPa * 25π mm² ≈ 50000π MPa.mm² P(bronze) = 520 MPa * 100π mm² ≈ 52000π MPa.mm² Portanto, o valor da maior carga elástica P que pode ser aplicada ao conjunto é aproximadamente 50000π MPa.mm².