Calcule os limites indicados: a) lim ????→3 ???? 2 − 7???? + 4 b) lim ????→ −2 ????+4 ????+3 c) lim ????→0 1???? 2 d) lim ????→1 ????+3????−1 e) lim ????→ −5 ???? 2 +...

Vamos calcular os limites indicados: a) lim x→3 (x^2 - 7x + 4) Para calcular esse limite, substituímos o valor de x na expressão e simplificamos: lim x→3 (3^2 - 7*3 + 4) = lim x→3 (9 - 21 + 4) = lim x→3 (-8) = -8 Portanto, o limite é igual a -8. b) lim x→-2 (x+4)/(x+3) Da mesma forma, substituímos o valor de x na expressão e simplificamos: lim x→-2 (-2+4)/(-2+3) = lim x→-2 2/1 = 2 Portanto, o limite é igual a 2. c) lim x→0 1/x^2 Nesse caso, substituímos o valor de x na expressão e simplificamos: lim x→0 1/(0^2) = lim x→0 1/0 = ∞ Como o denominador tende a zero, o limite é infinito. d) lim x→1 (x+3)/(x-1) Substituindo o valor de x na expressão e simplificando: lim x→1 (1+3)/(1-1) = lim x→1 4/0 = ∞ Novamente, como o denominador tende a zero, o limite é infinito. e) lim x→-5 (x^2 + 5x)/(x+5) Substituindo o valor de x na expressão e simplificando: lim x→-5 ((-5)^2 + 5*(-5))/(-5+5) = lim x→-5 (25 - 25)/0 = 0/0 Nesse caso, temos uma indeterminação. Seria necessário aplicar técnicas adicionais, como a regra de L'Hôpital, para calcular o limite. f) lim x→7 (x-7)/(x^2 - 8x + 7) Substituindo o valor de x na expressão e simplificando: lim x→7 (7-7)/(7^2 - 8*7 + 7) = lim x→7 0/0 Temos novamente uma indeterminação. Seria necessário aplicar técnicas adicionais para calcular o limite. g) lim x→+∞ (x^2 + 3)/(x^2 + 3) Nesse caso, tanto o numerador quanto o denominador tendem a infinito. Portanto, podemos simplificar a expressão: lim x→+∞ 1 = 1 O limite é igual a 1. h) lim x→+∞ (5x + 7)/(x^2 - 4x + 6) Substituindo o valor de x na expressão e simplificando: lim x→+∞ (5*∞ + 7)/(∞^2 - 4*∞ + 6) = lim x→+∞ ∞/∞ Temos novamente uma indeterminação. Seria necessário aplicar técnicas adicionais para calcular o limite. i) lim x→-∞ (2x^4 - 3x^2 + 8)/(6x^6 + 4x^4 - 3x + 10) Substituindo o valor de x na expressão e simplificando: lim x→-∞ (2*(-∞)^4 - 3*(-∞)^2 + 8)/(6*(-∞)^6 + 4*(-∞)^4 - 3*(-∞) + 10) = lim x→-∞ (2*∞^4 - 3*∞^2 + 8)/(6*∞^6 + 4*∞^4 + 3*∞ + 10) = lim x→-∞ ∞/∞ Mais uma vez, temos uma indeterminação. Seria necessário aplicar técnicas adicionais para calcular o limite. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.