A fim de produzir celulares mais estreitos, certos fabricantes deixaram de adotar modelos com a proporção 16 : 9 nas dimensões de suas telas para a...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área de um retângulo, que é dada por A = base x altura. No caso do modelo com proporção 16:9, sabemos que a diagonal é de 5 polegadas e a área é de aproximadamente 10,7 polegadas quadradas. Podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar as dimensões do retângulo. Seja x a base e y a altura do retângulo. Temos que: x² + y² = 5² x² + y² = 25 Além disso, sabemos que a proporção é 16:9, então podemos escrever: x/y = 16/9 Podemos isolar x em função de y: x = (16/9)y Substituindo esse valor de x na equação do teorema de Pitágoras, temos: (16/9)y² + y² = 25 (16/9 + 1)y² = 25 (25/9)y² = 25 y² = 9 y = 3 Substituindo o valor de y na equação x = (16/9)y, temos: x = (16/9) * 3 x = 16/3 Portanto, as dimensões do retângulo são aproximadamente 16/3 polegadas por 3 polegadas. Agora, vamos calcular a área desse retângulo: A = (16/3) * 3 A = 16 polegadas quadradas Agora, vamos analisar o modelo com proporção 18:9 e diagonal de 5 polegadas. Sabemos que a diagonal é a hipotenusa do retângulo e que a proporção é 18:9. Podemos utilizar o mesmo raciocínio para encontrar as dimensões do retângulo. Seja x a base e y a altura do retângulo. Temos que: x² + y² = 5² x² + y² = 25 Além disso, sabemos que a proporção é 18:9, então podemos escrever: x/y = 18/9 x/y = 2 Podemos isolar x em função de y: x = 2y Substituindo esse valor de x na equação do teorema de Pitágoras, temos: (2y)² + y² = 25 4y² + y² = 25 5y² = 25 y² = 5 y = √5 Substituindo o valor de y na equação x = 2y, temos: x = 2 * √5 x ≈ 4,47 Portanto, as dimensões do retângulo são aproximadamente 4,47 polegadas por √5 polegadas. Agora, vamos calcular a área desse retângulo: A = 4,47 * √5 A ≈ 9,98 polegadas quadradas Comparando as áreas, temos que o modelo na proporção 18:9 tem uma área de tela aproximadamente 9,98 polegadas quadradas, enquanto o modelo na proporção 16:9 tem uma área de tela aproximadamente 16 polegadas quadradas. Portanto, em relação ao modelo na proporção 16:9, o modelo na proporção 18:9 terá uma área de tela aproximadamente 6,02 polegadas quadradas menor. Resposta: (A) 6,02 polegadas quadradas menor.