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Utilizando a definição de limite para uma função composta, encontre e assinale a alternativa correta:


a) lim(x->2) (2x + 1) = 8
b) lim(x->2) (2x + 1) = 1
c) lim(x->2) (2x + 1) = 3
d) lim(x->2) (2x + 1) = 0
e) lim(x->2) (2x + 1) = -4
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Para encontrar o limite da função composta, substituímos o valor de x na função e simplificamos a expressão. No caso, temos: lim(x->2) (2x + 1) Substituindo x por 2, temos: lim(x->2) (2(2) + 1) lim(x->2) (4 + 1) lim(x->2) 5 Portanto, a alternativa correta é: c) lim(x->2) (2x + 1) = 5

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Dadas duas funções f e g, a função composta f ° g é definida por (f ° g)(x)=f(g(x)). Sabendo disso, considerando as funções f(x)=x2 e g(x)=x-5, assinale a alternativa que contenha g ° f:


a) g ° f(x) = (x-5)²
b) g ° f(x) = x² - 5
c) g ° f(x) = x² - 10x + 25
d) g ° f(x) = x² - 10x

Seja a inequação dada por |x|<5, assinale a alternativa que contenha o conjunto solução:


a) x < -5
b) -5 < x < 5
c) x > 5
d) x < 5

Por definição, dizemos que uma função é descontínua em (ou que tem uma descontinuidade em) se não é contínua em. Sabendo disso, assinale a alternativa que indica onde a função é descontínua:


a) 2
b) 4
c) 1
d) 3
e) 0

Por definição, uma circunferência tem as seguintes equações paramétricas: x = r * cos(t) e y = r * sen(t). Sabendo disso, e considerando a circunferência que tem equação dada por x² + y² - 36 = 0, com centro (0,0) e raio 6, assinale a alternativa que contenha a correta parametrização:


a) x = cos(t) e y = sen(t)
b) x = 3sen(t) e y = 3cos(t)
c) x = 36sen(t) e y = 36cos(t)
d) x = 6cos(t) e y = 6sen(t)
e) x = 2cos(t) e y = 2sen(t)

Sejam x = 2sen(1 + 3t) e y = 2t³ equações paramétricas de uma curva, assinale a alternativa que contenha y quando x = 2:


a) y = 2
b) y = 8
c) y = 18
d) y = 24
e) y = 32

Segundo Stewart (2013, p. 56), 'seja uma função injetora com domínio A e imagem B. Então, a sua função inversa tem domínio B e imagem A e é definida por f^(-1)(y) = x para todo y em B'. Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a inversa da função f(x) = 2x + 3:


a) f^(-1)(y) = (y - 3) / 2
b) f^(-1)(y) = (y + 3) / 2
c) f^(-1)(y) = (y - 3) / 4
d) f^(-1)(y) = (y + 3) / 4

Encontre o ponto crítico da função f(x, y) = x² + y² - 2x - 6y + 14 e assinale a alternativa correta:


a) (1, 0)
b) (2, 6)
c) (0, 1)
d) (2, 2)
e) (1, 3)

Utilizando a regra do quociente, obtenha a derivada da função f(x) = (x² + 1) / (x - 2) e assinale a alternativa correta:


a) f'(x) = (2x - 3) / (x - 2)²
b) f'(x) = (2x - 3) / (x - 2)
c) f'(x) = (2x + 3) / (x - 2)²
d) f'(x) = (2x + 3) / (x - 2)
e) f'(x) = (2x - 3) / (x - 2)(x + 2)

Utilizando a propriedade do produto para cálculo de limite de duas variáveis, calcule lim(x->0) (x * sin(1/x)) e assinale a alternativa correta:


a) lim(x->0) (x * sin(1/x)) = -4
b) lim(x->0) (x * sin(1/x)) = 0
c) lim(x->0) (x * sin(1/x)) = -1
d) lim(x->0) (x * sin(1/x)) = -2
e) lim(x->0) (x * sin(1/x)) = 1

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