Considere a função f(x,y) = 2x3+ xy - y Com base nessa função e nas propriedades de derivadas parciais de primeira e segunda ordem de funções de ...

Vamos analisar cada uma das afirmações: I. A derivada parcial de primeira ordem da função em relação a x é dada por fx = 2x^2. Verdadeiro (V). Ao derivar a função em relação a x, temos que a derivada parcial de primeira ordem em relação a x é dada por fx = 6x^2 + y. II. A derivada parcial de segunda ordem da função em relação a y é dada por fyy = 0. Falso (F). Ao derivar a função em relação a y, temos que a derivada parcial de primeira ordem em relação a y é dada por fy = x - 1. A derivada parcial de segunda ordem em relação a y é dada por fyy = 0 + 0 = 0. III. A derivada parcial de segunda ordem mista da função é dada por fxy = fyx = x. Falso (F). A derivada parcial de segunda ordem mista em relação a x e y é dada por fxy = fyx = 1. Portanto, a sequência correta é: a) I. (V), II. (V), III. (F).