A modelagem matemática de problemas faz parte da vida de inúmeros profissionais. Uma geóloga, ao modelar um problema, deparou-se com um sistema de ...

A partir das informações fornecidas, podemos analisar as afirmações apresentadas: I. O sistema é impossível. II. O sistema de equações lineares modelado admite uma única solução. III. O sistema tem uma variável livre, é indeterminado. De acordo com as informações dadas, sabemos que o posto da matriz ampliada do sistema p(Au) é igual ao posto da matriz dos coeficientes p(A), e ambos possuem valor equivalente ao número de incógnitas do sistema. Com base nisso, podemos concluir que o sistema é possível, pois o posto da matriz ampliada é igual ao posto da matriz dos coeficientes, indicando que não há contradição entre as equações. Portanto, a afirmação I está incorreta. Além disso, como o posto das matrizes é igual ao número de incógnitas do sistema, podemos concluir que o sistema tem uma única solução, pois não há variáveis livres. Portanto, a afirmação III também está incorreta. Assim, a única afirmação correta é a II. Portanto, a resposta correta é a letra d) II. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.