A modelagem matemática de problemas faz parte da vida de inúmeros profissionais. Um analista financeiro, ao modelar um problema, deparou-se com um ...

A modelagem matemática de problemas faz parte da vida de inúmeros profissionais. Um analista financeiro, ao modelar um problema, deparou-se com um sistema de equações lineares com mequações e n incógnitas, e ele chamou a matriz dos coeficientes de M. Ao analisar o sistema, o analista verificou que o posto da matriz ampliada do sistema p(Au) era igual ao posto da matriz dos coeficientes p(M) e que os dois possuem valor equivalente ao número de incógnitas do sistema. Considere que o modelo construído pelo analista esteja correto. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre escalonamento de sistemas lineares e posto de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O sistema é possível. II. ( ) O sistema de equações lineares modelado admite uma única solução. III. ( ) O sistema possui variáveis livres. IV. ( ) O sistema é impossível, porque os postos das matrizes ampliada e dos coeficientes são iguais. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

I. O sistema é possível.
II. O sistema de equações lineares modelado admite uma única solução.
III. O sistema possui variáveis livres.
IV. O sistema é impossível, porque os postos das matrizes ampliada e dos coeficientes são iguais.
I e II.
III e IV.
I, II e III.
I e III.
II, III e IV.