vestidor recebeu uma proposta para aplicar seu capital em uma caderneta de poupança que gera lucro mensal de 4% no regime de capitalização composta...

Para calcular o tempo necessário para triplicar o valor do capital aplicado em uma caderneta de poupança com lucro mensal de 4% no regime de capitalização composta, podemos usar a fórmula do montante composto: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final (triplo do valor inicial) P é o capital inicial i é a taxa de juros mensal (4% ou 0,04) n é o número de períodos (em meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: 3P = P * (1 + 0,04)^n Dividindo ambos os lados da equação por P, temos: 3 = (1 + 0,04)^n Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de n. Usando logaritmo na base 1,04 em ambos os lados da equação, temos: log(3) = log((1 + 0,04)^n) log(3) = n * log(1,04) n = log(3) / log(1,04) Calculando esse valor, temos: n ≈ 2,8 Portanto, o tempo necessário, aproximadamente, para triplicar o valor do capital é de 2 anos e 8 meses. A alternativa correta é a opção C) 2 anos e 8 meses.