P1 - Prova Fundamentos da Matemática - UCAM

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06/05/2024 18:31 P1 -- Prova On-line (Acessar)
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Fundamentos Da Matemática - 2024_01_EAD_C Avaliações P1 -- Prova On-line (Acessar)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em quinta, 21 mar 2024, 07:24
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 21 mar 2024, 07:39
Tempo
empregado
15 minutos 33 segundos
Notas 8,00/8,00
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
O valor mais simples da expressão 
 está corretamente indicado no
item
Escolha uma opção:
.
.
.
 Correta.
20.
(1 − + 2(−7 + )5
–√ )2 5
–√
−1 − 4 5
–√
−8 5
–√
8 − 5
–√
−8.
Sua resposta está correta.
Resposta: \( (1-\sqrt{5})^2+2(-7+\sqrt{5})=1^2-2\sqrt{5}+
(\sqrt{5})^2-14+2\sqrt{5}=1+5-14=-8 \)
A resposta correta é: \( -8. \)
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06/05/2024 18:31 P1 -- Prova On-line (Acessar)
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=466255&cmid=464568 2/6
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere as sentenças abaixo:
I) \( x^3-y^3=(x-y)(x+y)(x-y) \)
II) \( an+ap+mn+mp=(a+m)(n+p) \)
III) \( 2x^2-x-1=(2x+1)(x-1) \)
IV) \( -x^2+4=(x+2)(2-x) \) 
É correto afirmar que:
Escolha uma opção:
Os itens II, III e IV estão corretos.  Correta.
Há pelo menos dois itens errados.
Os itens I, II e IV estão errados.
O item III não está correto.
Apenas o item II está certo.
Sua resposta está correta.
Resposta: Os itens corretos são: II, III e IV. O item errado é I: o
item I está errado, pois \( x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2 ) \),
caso clássico de diferença de dois cubos.
A resposta correta é: Os itens II, III e IV estão corretos.
A etiqueta de um produto está marcando o preço de R$
380,00 e o gerente anunciou que vai haver um acréscimo de
12% nesse valor. É correto afirmar que uma das formas de se
calcular o preço reajustado do produto está indicado,
corretamente, no item:
Escolha uma opção:
\( 380+ \frac{12}{100}. \)
\( \frac{380}{0,12} \)
\( \frac{380}{12} \).
\( 0,88 x 380. \)
\( 1,12 x 380. \)  Correta.
Sua resposta está correta.
Resposta: Tendo em vista que o produto vai sofrer um
acréscimo de 12% no preço, isto significa que o fator de
aumento é igual a 1+0,12=1,12. E para calcular o valor
reajustado, basta multiplicar 1,12×380.
A resposta correta é: \( 1,12 x 380. \)
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A função \( f: IR →IR/ f(x)=2x-3 \) é tal que
Escolha uma opção:
\( f(x) > 0 \leftrightarrow x < \frac{3}{2} \).
\( f(x)=0 \) para \( x=0 \).
\( f(x)=0\) se \(x=3 \).
\( f(x) \geq \frac{1}{5} \) se \( x \geq \frac{8}{5} \).

Correta.
\( f(x)<0 ↔x<0 \).
Sua resposta está correta.
Resposta:
\( f(x) \geq \frac{1}{5} \leftrightarrow 2x - 3 \geq \frac{1}{5}
\leftrightarrow 2x \geq \frac{1}{5} + 3 \leftrightarrow 2x
\geq \frac{16}{5} \leftrightarrow x \geq \frac{\frac{16}{5}}
{2} \leftrightarrow x \geq \frac{16}{5} \times \frac{1}{2} \)
\( x \geq \frac{16}{10} \leftrightarrow x \geq \frac{8}{5} \)
A resposta correta é: \( f(x) \geq \frac{1}{5} \) se \( x \geq
\frac{8}{5} \).
Simplificando a fração \( \frac{10}{ \sqrt{3}-1} \)
Escolha uma opção:
\( \sqrt{3} - 10 \)
\( \frac{5\sqrt{3}}{3} \)
\( 5(\sqrt{3}+1) \).
 Correta.
\( ( \sqrt{3} -1).5 \)
\( 5. \)
Sua resposta está correta.
Resposta:  \( \frac{10}{ \sqrt{3}{-1}} = \frac{10(\sqrt{3}
{+1})}{ (\sqrt{3}{-1})(\sqrt{3}{+1})} = \frac{10(\sqrt{3}{+1})}
{ (\sqrt{3})^2-1^2} = \frac{10(\sqrt{3}{+1})}{3-1} =
\frac{10(\sqrt{3}{+1})}{2} = 5(\sqrt{3}{+1}) \)
A resposta correta é: \( 5(\sqrt{3}+1) \).
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
O gráfico abaixo é de uma função do tipo \( f(x=ax+b). \).
É correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a>0
b<0
a.b=0
a.b<0  Correta.
a+b=0
Sua resposta está correta.
Resposta:
A opção b<0 é falsa porque a reta corta o eixo y acima da
origem, daí seu coeficiente linear b>0. 
A opção a>0 é falsa porque o ângulo que a reta r faz com o
sentido positivo do eixo x é obtuso, logo a<0. 
Como demonstrado nos dois parágrafos anteriores, a<0  e 
b>0, logo a opção correta está no item a∙b<0. 
O item a∙b=0 é falso porque a ≠0 "e " b≠0. 
A opção a+b=0 é falsa porque não há garantia sobre os
valores absolutos das parcelas a e b e, portanto, não se pode
afirmar que sejam opostas.
A resposta correta é: a.b<0
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
O gráfico abaixo representa uma função do tipo \(
y=ax^2+bx+c,a≠0. \)
É correto afirmar que:
Escolha uma opção:
\( y>0 \) para -1<x<1.
A parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (-1,0).
\( ∆ >0 \) tal que \( ∆=b^2-4ac. \)
 Correta.
A abscissa do vértice da parábola é -1.
\( a<0 \).
Sua resposta está correta.
Resposta: Como se pode observar pelo gráfico, a parábola
intersecta o eixo das abscissas em dois pontos. Isso é típico
de uma função polinomial de 2o. grau que possui duas
raízes reais e distintas, logo o \( ∆ >0 \).
A resposta correta é: \( ∆ >0 \) tal que \( ∆=b^2-4ac. \)
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Para calcular a área total S de um paralelepípedo retângulo
de arestas x, y e z, emprega-se a fórmula S=2(xy+xz+yz). A
área total de um paralelepípedo retângulo tal que x=5 cm,10
cm e 15 cm é igual a:
Escolha uma opção:
\( 450 cm^2. \)
\( 550 cm^2. \)  Correta.
\( 750 cm^2. \)
\( 225 cm^2. \)
\( 30 cm^2. \)
Sua resposta está correta.
Resposta: A questão é uma aplicação de cálculo de valor
numérico. Basta substituir os valores de x=5,10 e 15 na
fórmula da área total do paralelepípedo. Assim,
S=5×10+5×15+10×15=50+75+150=275.
A resposta correta é: \( 550 cm^2. \)
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