O raio da órbita da Terra em torno do Sol (suposto circular) é igual a 1,50 X 108 km, a Terra percorre essa órbita em 365 dias. a) Qual é o módul...

a) Para calcular o módulo da velocidade orbital da Terra em m/s, podemos usar a fórmula: V = 2πr / T Onde: V é a velocidade orbital r é o raio da órbita T é o período da órbita Substituindo os valores conhecidos: V = 2π(1,50 X 10^8 km) / (365 dias X 24 horas X 60 minutos X 60 segundos) Lembrando que 1 km = 1000 m e 1 dia = 24 horas, podemos converter as unidades: V = 2π(1,50 X 10^8 km) / (365 X 24 X 60 X 60) X (1000 m / 1 km) Calculando o resultado, encontramos: V ≈ 29.500 m/s Portanto, o módulo da velocidade orbital da Terra é aproximadamente 29.500 m/s. b) Para calcular a aceleração radial da Terra no sentido do Sol em m/s², podemos usar a fórmula: a = V² / r Onde: a é a aceleração radial V é a velocidade orbital r é o raio da órbita Substituindo os valores conhecidos: a = (29.500 m/s)² / (1,50 X 10^8 km) Lembrando que 1 km = 1000 m, podemos converter a unidade: a = (29.500 m/s)² / (1,50 X 10^8 km) X (1000 m / 1 km) Calculando o resultado, encontramos: a ≈ 0,006 m/s² Portanto, a aceleração radial da Terra no sentido do Sol é aproximadamente 0,006 m/s². c) Para calcular os mesmos valores para o planeta Mercúrio, podemos usar os mesmos cálculos, substituindo os valores do raio da órbita (5,79 X 10^8 km) e do período da órbita (88,0 dias). Realizando os cálculos, encontramos: a) Velocidade orbital de Mercúrio ≈ 47.900 m/s b) Aceleração radial de Mercúrio ≈ 0,003 m/s² Portanto, a velocidade orbital de Mercúrio é aproximadamente 47.900 m/s e a aceleração radial de Mercúrio é aproximadamente 0,003 m/s².