Seja f(x) uma função definida por f ( x ) = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ x 2 − 1 s e   x < − 1 x 3 + 1 − 1 ≥ x ≥ 1 x 2 + 1 s e   > 1 �(�)={�2−1�� �<−1�3+1−1≥�≥1�2+1...

Para calcular o limite de uma função definida por partes, devemos usar a parte da função que corresponde ao valor de x que estamos aproximando. No caso, estamos aproximando x de -1, então devemos usar a parte da função que vale para x < -1, ou seja, f(x) = x^2 - 1. Então, o limite será:

lim x → -1 f(x) = lim x → -1 (x^2 - 1) = (-1)^2 - 1 = 0