(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função f(x) = x²-6x+5 2-4

Para encontrar o conjunto de todos os números reais para os quais a função \( f(x) = x^2 - 6x + 5 \geq 2 - 4 \), primeiro resolvemos a inequação: \( x^2 - 6x + 5 \geq -2 \) \( x^2 - 6x + 7 \geq 0 \) Agora, para resolver essa inequação quadrática, podemos usar o método do discriminante. O discriminante é dado por \( \Delta = b^2 - 4ac \), onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática \( ax^2 + bx + c \). Para a nossa equação \( x^2 - 6x + 7 \), temos a = 1, b = -6 e c = 7. Calculando o discriminante: \( \Delta = (-6)^2 - 4*1*7 = 36 - 28 = 8 \) Como o discriminante é maior que zero, a inequação tem raízes reais e distintas. Portanto, o conjunto de todos os números reais para os quais a função está definida é o conjunto dos números reais.