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af მე Əh дх Se F(x, y, z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x, y, z)k, então, a divergência de F é definida como a função dada por divF = of + + ду az Sabend...

af მე Əh дх Se F(x, y, z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x, y, z)k, então, a divergência de F é definida como a função dada por divF = of + + ду az Sabendo disso, determine a divergência do campo vetorial F(x, y, z) = xy²î + 2xy³ j- xyz2k, e assinale a alternativa correta: a) divF = y²+6xy² - 2xyz b) divF = 2y2+6xy2 -2xyz c) divF = xy + 6xy²+ xyz d) divF = 2y2+3xy2 -2xy e) divFy2-3xy² + 2xyz

Cálculo II

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UNICESUMAR

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Reinaldo Marques

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Para determinar a divergência do campo vetorial F(x, y, z) = xy²î + 2xy³j - xyz²k, vamos utilizar a fórmula da divergência: divF = ∂f/∂x + ∂g/∂y + ∂h/∂z Nesse caso, temos: f(x, y, z) = xy² g(x, y, z) = 2xy³ h(x, y, z) = -xyz² Calculando as derivadas parciais, temos: ∂f/∂x = y² ∂g/∂y = 6xy² ∂h/∂z = -2xyz Agora, substituindo na fórmula da divergência, temos: divF = y² + 6xy² - 2xyz Portanto, a alternativa correta é a letra a) divF = y² + 6xy² - 2xyz.

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