Considere o conjunto M₂ (Z), formado pelas matrizes quadradas de ordem 2 com entradas inteiras, com as operações usuais de soma e multiplicação de ...

Analisando as afirmações apresentadas: I. (M₂(Z),+) é grupo. Essa afirmação é verdadeira. O conjunto M₂(Z) com a operação de adição forma um grupo, pois a adição de matrizes é associativa, possui elemento neutro (a matriz nula) e toda matriz possui um inverso aditivo. (M₂(Z),.) é grupo. Essa afirmação é falsa. O conjunto M₂(Z) com a operação de multiplicação de matrizes não forma um grupo, pois nem todas as matrizes possuem inversa multiplicativa. (M₂(Z),+..) é anel. Essa afirmação é verdadeira. O conjunto M₂(Z) com as operações de adição e multiplicação de matrizes forma um anel, pois satisfaz as propriedades de anel, como associatividade, comutatividade da adição, distributividade e existência de elemento neutro. (M₂(Z),+..) é domínio de integridade. Essa afirmação é falsa. Um domínio de integridade é um anel comutativo que não possui divisores de zero. No conjunto M₂(Z), existem matrizes não nulas que multiplicadas resultam na matriz nula, portanto, não é um domínio de integridade. Portanto, a única afirmação correta é a I.