O conceito de derivada é essencial para o Cálculo Diferencial, pois, por intermédio dele, diversas aplicações podem ser exploradas. Podemos citar c...

O conceito de derivada é essencial para o Cálculo Diferencial, pois, por intermédio dele, diversas aplicações podem ser exploradas. Podemos citar como exemplo a análise de funções, com a determinação de intervalos de crescimento e decrescimento, pontos críticos, máximos e mínimos.

DESTCH, Denise Trevisoli. CRAVEIRO, Irene Magalhães. KATO, Lilian Akemi. SCHULZ, Rodrigo André. RUIZ, Simone Francisco. Análise Matemática. Maringá: Unicesumar, 2020. Adaptado.

Considere a função , tal que . Essa função possui três pontos críticos: a1, a2 e a3.
Com a1 < a2 < a3 . A respeito da função apresentada, avalie as afirmativas a seguir.

I - A função f é crescente no intervalo (a1 , a2 ).

II - A função f é crescente no intervalo (a2 , a3 ).

III - A função f é decrescente no intervalo (-∞, a1 ).

IV - A função f é decrescente no intervalo (a3 , +∞ ).

É correto o que se afirma em:


Alternativa 1: I e III, apenas.
Alternativa 2: II e IV, apenas.
Alternativa 3: III e IV, apenas.
Alternativa 4: I, II e IV, apenas.
Alternativa 5: II, III e IV, apenas.