Determine se as sequências são crescentes, decrescentes ou não-monótonas. (a) { 1−2n2 n2 } 1 (b) { 1 n+sinn2 } (c) { nn n! }

Vamos analisar cada sequência: (a) A sequência é decrescente. Podemos observar que o numerador, 1 - 2n^2, é negativo para todos os valores de n, enquanto o denominador, n^2, é sempre positivo. Portanto, a fração será sempre negativa, indicando uma sequência decrescente. (b) A sequência é não-monótona. O numerador, 1, é constante, enquanto o denominador, n + sin(n^2), pode variar de forma não previsível. Portanto, a sequência não segue um padrão de crescimento ou decrescimento. (c) A sequência é crescente. Podemos observar que tanto o numerador, n^n, quanto o denominador, n!, são sempre positivos. Portanto, a fração será sempre positiva, indicando uma sequência crescente. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.