AV1 - ELEMENTOS DA MATEMÁTICA II ANHANGUERA 5) Um piloto de um avião está planejando o procedimento de descida em um aeroporto sob condições favorá...
Pedagogia
•
Anhanguera
Henrique Gonçalves da Silva

Question

AV1 - ELEMENTOS DA MATEMÁTICA II ANHANGUERA

4) Visando garantir a acessibilidade, o gerente de uma loja pretende instalar uma escada rolante de modo que os clientes possam utilizá-la para acessar a loja a partir do estacionamento próprio, localizado no subsolo.

Na elaboração do projeto da escada rolante, a empresa contratada para o serviço identificou que a diferença de altura entre o estacionamento e a loja é de 5 metros. Além disso, a inclinação a ser adotada para essa escada consiste em 28 graus. Em relação a esse projeto, deseja-se calcular a distância horizontal, no estacionamento, necessária para a instalação da base dessa escada rolante.

Qual é a distância horizontal entre o ponto inicial da escala rolante, localizada no estacionamento, até a projeção do ponto final da escada sobre o estacionamento?

Alternativas:

a)Aproximadamente 5,0 m.
b)Aproximadamente 5,7 m.
c)Aproximadamente 6,8 m.
d)Aproximadamente 7,9 m.
e)Aproximadamente 9,4 m.

Ed · Answer

Para calcular a distância horizontal necessária para a instalação da base da escada rolante, podemos utilizar a trigonometria.

Dado que a diferença de altura entre o estacionamento e a loja é de 5 metros e a inclinação da escada é de 28 graus, podemos utilizar a função tangente para encontrar a distância horizontal.

Tangente de um ângulo = cateto oposto / cateto adjacente

Nesse caso, o cateto oposto é a diferença de altura (5 metros) e o cateto adjacente é a distância horizontal que queremos encontrar.

Portanto, podemos calcular:

Tangente de 28 graus = 5 metros / distância horizontal

Agora, isolando a distância horizontal na fórmula, temos:

Distância horizontal = 5 metros / tangente de 28 graus

Calculando o valor, encontramos aproximadamente 9,4 metros.

Portanto, a alternativa correta é a letra e) Aproximadamente 9,4 m.

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