A integração pela fórmula Newton-Cotes é baseada no polinômio interpolador de Lagrange. Sabe-se que: ... Determine a fórmula Newton-Cotes.

A fórmula de integração de Newton-Cotes é baseada no polinômio interpolador de Lagrange. Essa fórmula é utilizada para aproximar o valor de uma integral definida através da interpolação de pontos igualmente espaçados no intervalo de integração. Existem diferentes fórmulas de Newton-Cotes, como a regra do trapézio, a regra de Simpson e a regra de 1/3 de Simpson. Cada uma dessas fórmulas utiliza diferentes pontos de interpolação para obter a aproximação da integral. Por exemplo, a fórmula do trapézio utiliza dois pontos de interpolação (os extremos do intervalo), enquanto a regra de Simpson utiliza três pontos de interpolação (os extremos e o ponto médio do intervalo).