Imagine que você é um pesquisador e irá retirar números de uma caixa. Assim, quer saber quais são as probabilidades e as maneiras como os números poderão ser sorteados. Para isso, considere que você utilizará a seguinte população para seu estudo: P = {2, 4, 6, 8}. Além disso, o tamanho de sua amostra será de n = 2 e você utilizará o procedimento de amostragem sem reposição. Assinale a alternativa que apresenta o número de amostras possíveis com base no exposto. a. 10 amostras possíveis.
b. 4 amostras possíveis.
c. 8 amostras possíveis.
d. 6 amostras possíveis.
e. 2 amostras possíveis
Para calcular o número de amostras possíveis, considerando uma amostra de tamanho n = 2 e amostragem sem reposição, podemos utilizar a fórmula de combinação. A fórmula é dada por: C(n, r) = n! / (r!(n-r)!) Onde n é o tamanho da população e r é o tamanho da amostra. No caso apresentado, temos uma população P = {2, 4, 6, 8} e uma amostra de tamanho n = 2. Aplicando a fórmula, temos: C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 2 * 1) = 24 / 4 = 6 Portanto, o número de amostras possíveis é de 6. A alternativa correta é a letra d) 6 amostras possíveis.
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