3. [3 pt] Determine as assíntotas verticais e horizontais de cada função seguinte. f (x) = 5x √ x2 + 2x + 1 g(x) = arcsen ( sen(x2 + x) 2x ...

Para determinar as assíntotas verticais e horizontais das funções fornecidas, precisamos analisar o comportamento das funções em relação aos valores extremos de x. Para a função f(x) = 5x / √(x^2 + 2x + 1): Assíntotas verticais: Não há assíntotas verticais, pois a função não apresenta valores de x que causem uma divisão por zero. Assíntotas horizontais: Para determinar as assíntotas horizontais, podemos observar o comportamento da função quando x se aproxima de infinito ou menos infinito. Nesse caso, a função se aproxima de 5, pois o termo 5x se torna dominante em relação ao termo √(x^2 + 2x + 1) quando x tende ao infinito ou menos infinito. Portanto, a assíntota horizontal é y = 5. Para a função g(x) = arcsen(sen(x^2 + x) / 2x): Assíntotas verticais: Não há assíntotas verticais, pois a função não apresenta valores de x que causem uma divisão por zero. Assíntotas horizontais: Nesse caso, a função não apresenta assíntotas horizontais, pois o termo arcsen(sen(x^2 + x) / 2x) não se aproxima de um valor constante quando x tende ao infinito ou menos infinito. Para a função h(x) = x^3 - x^2 * e^(-x^2): Assíntotas verticais: Não há assíntotas verticais, pois a função não apresenta valores de x que causem uma divisão por zero. Assíntotas horizontais: Nesse caso, a função não apresenta assíntotas horizontais, pois o termo x^3 - x^2 * e^(-x^2) não se aproxima de um valor constante quando x tende ao infinito ou menos infinito. Lembrando que a análise das assíntotas é uma parte importante do estudo das funções, mas é necessário considerar outros aspectos para uma análise completa.