Questão 2.7 A comporta AB mostrada abaixo possui 15 ft de comprimento e 8 ft de largura (na direção que entra no papel). Ela está articulada na ext...

Para calcular o nível de água h para o qual o portão começará a descer, precisamos considerar o equilíbrio de forças atuando no sistema. Vamos analisar a situação: 1. Peso do corpo no ponto A: 10000 libras-força 2. Peso do portão: Vamos calcular o volume do portão para determinar o peso. Sabemos que o portão possui 15 ft de comprimento, 8 ft de largura e 1 in de espessura. Convertendo as medidas para pés, temos: 15 ft x 8 ft x 1/12 ft = 10 ft³. Multiplicando o volume pelo peso específico do aço (SG = 7,85), temos: 10 ft³ x 7,85 lbf/ft³ = 78,5 lbf. 3. Empuxo: O empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado pelo portão. Vamos calcular o volume de água deslocado pelo portão. Considerando a área do portão (15 ft x 8 ft) e a altura da água h, temos: Volume = 15 ft x 8 ft x h ft = 120h ft³. Multiplicando o volume pelo peso específico da água (ρágua = 62,4 lbf/ft³), temos: Empuxo = 120h ft³ x 62,4 lbf/ft³ = 7488h lbf. Agora, igualando as forças que atuam no sistema, temos: Peso do corpo no ponto A + Peso do portão = Empuxo 10000 lbf + 78,5 lbf = 7488h lbf Simplificando a equação: 10078,5 lbf = 7488h lbf Dividindo ambos os lados por 7488 lbf, obtemos: h = 10078,5 lbf / 7488 lbf ≈ 1,35 ft Portanto, o nível de água h para o qual o portão começará a descer é aproximadamente 1,35 ft.