Questão 3.15 A equação geral de um campo de velocidade desenvolvido em um tubo redondo de raio R, com um gradiente de pressão forçado dP/dz (consta...

Questão 3.15 A equação geral de um campo de velocidade desenvolvido em um tubo redondo de raio R, com um gradiente de pressão forçado dP/dz (constante e negativo) movendo o escoamento é dada abaixo:
.
µ é a viscosidade do fluido.

A respeito deste escoamento responda ao que se pede:
a) Classificar o escoamento quanto à compressibilidade e determinar se o escoamento é rotacional ou irrotacional? Se for rotacional, determine as componentes do vetor velocidade angular e determinar se as partículas giram no sentido horário ou anti-horário, explique.
b) Determinar o tensor taxa de deformação para este escoamento.

Resp.: a) O escoamento é incompressível e rotacional.  = -r/(4) (dP/dz) e. Como  é positiva, pois dP/dz < 0, por convenção, o sentido é anti-horário. b) rz = zr = r/(2) dP/dz; demais componentes nulas.

Cálculo I

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26/09/2023

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Exercícios resolvidos de Mecânica dos Fluídos - 1

Mecânica dos Fluidos • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Estevão dos Reis

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26.09.2023

a) O escoamento é incompressível e rotacional. A velocidade angular é dada por ω = -r/(4μ) (dP/dz) eθ. Como ω é positiva, pois dP/dz < 0, por convenção, o sentido é anti-horário. b) O tensor taxa de deformação para este escoamento é dado por εrz = εzr = r/(2μ) dP/dz, e as demais componentes são nulas.

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