Analisando as afirmativas apresentadas, temos: I. As funções algébricas são aquelas definidas apenas pelas operações básicas da álgebra. - Correta. As funções algébricas são aquelas que podem ser expressas por meio de uma equação algébrica, envolvendo operações como adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação. II. Existem funções explícitas não algébricas. - Correta. Existem funções que não podem ser expressas por meio de uma equação algébrica, como as funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas. III. As funções transcendentes são funções que não podem ser expressas por meio de uma equação algébrica. - Correta. As funções transcendentes são aquelas que não podem ser expressas por meio de uma equação algébrica, ou seja, não podem ser representadas por polinômios. IV. As funções polinomiais são um exemplo de função transcendente. - Incorreta. As funções polinomiais são um exemplo de função algébrica, pois podem ser expressas por meio de uma equação algébrica. Portanto, as afirmativas corretas são I, II e III.
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