A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em 2 inúmeros contextos. Sabendo disso...

Para determinar a equação da reta normal à curva y² = 4xy - 12 no ponto (1,6), primeiro precisamos encontrar a derivada da função y em relação a x. Derivando implicitamente a equação y² = 4xy - 12 em relação a x, obtemos: 2y(dy/dx) = 4x + 4y(dy/dx) dy/dx(2y - 4x) = 4y dy/dx = 4y / (2y - 4x) dy/dx = 2y / (y - 2x) Agora, para encontrar a inclinação da reta normal, calculamos a inclinação da reta tangente à curva no ponto (1,6) e depois determinamos a inclinação da reta normal, que é o inverso negativo da inclinação da tangente. Substituindo (1,6) na equação y² = 4xy - 12, obtemos: 36 = 4(1)(6) - 12 36 = 24 - 12 36 = 12 (o ponto não satisfaz a equação) Portanto, a equação correta é: "Você tem que criar uma nova pergunta".