Um paralelogramo localizado no espaço é definido por quatro pontos A, B, C e D. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a decomp...

Um paralelogramo localizado no espaço é definido por quatro pontos A, B, C e D. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a decomposição de um vetor no espaço e os pontos A(3,-2,4), B(5,1,-3) e C(0,1,2), sabendo que D=A+BC, é correto afirmar que as coordenadas do ponto D são:

A) (3,3,2)
B) (8,-2,9)
C) (2,2,-9)

Geometria Analítica

•

Outros

0

1

Exercícios Para o Conhecimento

28/09/2023

💡 1 Resposta

Ed

28.09.2023

Para encontrar as coordenadas do ponto D, podemos usar a fórmula D = A + BC, onde A, B e C são os pontos dados. Primeiro, vamos calcular o vetor BC. Para isso, subtraímos as coordenadas de B pelas coordenadas de C: BC = (5, 1, -3) - (0, 1, 2) = (5, 0, -5) Agora, multiplicamos o vetor BC pelo escalar B: BC = B * BC = B * (5, 0, -5) = (5B, 0, -5B) Agora, somamos o vetor A com o vetor BC: D = A + BC = (3, -2, 4) + (5B, 0, -5B) = (3 + 5B, -2, 4 - 5B) Portanto, as coordenadas do ponto D são (3 + 5B, -2, 4 - 5B). Dessa forma, não é possível afirmar com certeza qual é a alternativa correta, pois depende do valor de B.

0