Em um terreno quadrado, se triplicarmos cada lado, o novo terreno terá 128 m² a mais de área que o terreno inicial. Desta forma, qual o perímetro d...

Vamos resolver esse problema juntos! Seja "x" o lado do terreno inicial. Sabemos que a área do terreno inicial é igual a "x²". Se triplicarmos cada lado, o novo terreno terá lado igual a "3x". A área do novo terreno será igual a "(3x)² = 9x²". De acordo com o enunciado, o novo terreno tem 128 m² a mais de área que o terreno inicial. Portanto, temos a seguinte equação: 9x² - x² = 128 Simplificando a equação, temos: 8x² = 128 Dividindo ambos os lados por 8, obtemos: x² = 16 Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: x = 4 O lado do terreno inicial é igual a 4 metros. Para calcular o perímetro do terreno inicial, basta multiplicar o lado por 4: Perímetro = 4 * 4 = 16 metros Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 16 m.