Para resolver essa questão, vamos usar a constante de equilíbrio \( K_{eq} \) e as pressões iniciais. 1. Equação de equilíbrio: \[ PCl_5(g) ⇋ PCl_3(g) + Cl_2(g) \] 2. Constante de equilíbrio: \[ K_{eq} = \frac{P_{PCl_3} \cdot P_{Cl_2}}{P_{PCl_5}} = 0,497 \] 3. Pressão inicial: - \( P_{PCl_5}^0 = 1,66 \, atm \) - Pressões iniciais de \( PCl_3 \) e \( Cl_2 \) são 0 atm. 4. Mudanças nas pressões: - Vamos chamar a mudança na pressão de \( PCl_5 \) que se dissocia de \( x \). - Assim, as pressões em equilíbrio serão: - \( P_{PCl_5} = 1,66 - x \) - \( P_{PCl_3} = x \) - \( P_{Cl_2} = x \) 5. Substituindo na expressão de \( K_{eq} \): \[ 0,497 = \frac{x \cdot x}{1,66 - x} = \frac{x^2}{1,66 - x} \] 6. Resolvendo a equação: Multiplicando ambos os lados por \( (1,66 - x) \): \[ 0,497(1,66 - x) = x^2 \] \[ 0,8262 - 0,497x = x^2 \] Rearranjando: \[ x^2 + 0,497x - 0,8262 = 0 \] 7. Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = 0,497 \), e \( c = -0,8262 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (0,497)^2 - 4(1)(-0,8262) = 0,247009 + 3,3048 = 3,551809 \] Agora, calculando \( x \): \[ x = \frac{-0,497 \pm \sqrt{3,551809}}{2} \] \[ x = \frac{-0,497 \pm 1,884}{2} \] Calculando as duas soluções: - \( x_1 = \frac{1,387}{2} = 0,6935 \) - \( x_2 = \frac{-2,381}{2} \) (não é uma solução válida, pois não pode ser negativa) 8. Pressões em equilíbrio: - \( P_{PCl_5} = 1,66 - 0,6935 = 0,9665 \, atm \) - \( P_{PCl_3} = 0,6935 \, atm \) - \( P_{Cl_2} = 0,6935 \, atm \) Portanto, as pressões de equilíbrio são: - \( P_{PCl_5} \approx 0,967 \, atm \) - \( P_{PCl_3} \approx 0,694 \, atm \) - \( P_{Cl_2} \approx 0,694 \, atm \)