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Questão 05 (UNIRG TO/2020) No livro intitulado “Elementos”, do matemático grego Euclides de Alexandria (300 a.C), há um quadrado de lado a, a parti...

Questão 05 (UNIRG TO/2020) No livro intitulado “Elementos”, do matemático grego Euclides de Alexandria (300 a.C), há um quadrado de lado a, a partir do qual Euclides procura encontrar a área de outro quadrado, destacado em cinza, na figura a seguir. Desse modo, a área do quadrado destacado em cinza na figura é obtida pela expressão: CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO (a-b)2=a2+b2-2ab (a+b)2=a2+b2+2ab (a+b)2=a2-b2+2ab a2=(a-b)2+2ab (X)a2=(a-b)2-2ab

💡 1 Resposta

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A resposta correta é: (a-b)² = a² - 2ab + b². Essa é a fórmula para o quadrado da diferença entre dois termos, que é o caso da área do quadrado destacado em cinza na figura. Para chegar a essa fórmula, basta aplicar a propriedade distributiva da multiplicação: (a - b)² = (a - b) x (a - b) (a - b)² = a² - ab - ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b² Portanto, a área do quadrado destacado em cinza é (a - b)².

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