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5. Considerando os segmentos A0A1, A1A2 e A2A3 da figura ao lado, na qual cada segmento é perpendicular a um lado do ângulo θ. Se a medida do segme...

5. Considerando os segmentos A0A1, A1A2 e A2A3 da figura ao lado, na qual cada segmento é perpendicular a um lado do ângulo θ. Se a medida do segmento A0A1 é 1 e θ = 30°, a medida do segmento A2A3 é:

Considerando os segmentos A0A1, A1A2 e A2A3 da figura ao lado, na qual cada segmento é perpendicular a um lado do ângulo θ.
A medida do segmento A0A1 é 1 e θ = 30°.
a)
b) 1/4
c) 1/2
d) 3/4

Essa pergunta também está no material:

Trigonometria: Triângulo Retângulo e Leis dos Senos e Cossenos
7 pág.

Matemática Ce Almirante Alvaro AlbertoCe Almirante Alvaro Alberto

Respostas

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Podemos utilizar a trigonometria para resolver esse problema. Como o ângulo θ é de 30°, podemos utilizar a relação trigonométrica do seno para encontrar a medida do segmento A2A3. sen(θ) = A2A3 / A1A2 Substituindo os valores conhecidos, temos: sen(30°) = A2A3 / A1A2 1/2 = A2A3 / A1A2 Sabemos que A0A1 = 1, então A1A2 = A0A1 / sen(θ) = 1 / sen(30°) = 2. Substituindo na equação anterior, temos: 1/2 = A2A3 / 2 A2A3 = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra a).

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