Considere a função f : R2 → R de�nida por f(x, y) = 2x+ y. (a) Obtenha as imagens diretas f({(1,−2), (0, 0)}) e f([−1, 2]× [2, 3]). f({(1,−2), (0, ...
Considere a função f : R2 → R de�nida por f(x, y) = 2x+ y.
(a) Obtenha as imagens diretas f({(1,−2), (0, 0)}) e f([−1, 2]× [2, 3]).
f({(1,−2), (0, 0)}) = {f(1,−2), f(0, 0)} = {0} e f([−1, 2]× [2, 3]) = {f(x, y);x ∈ [−1, 2] e y ∈ [2, 3]} = [0, 7], pois −1 ≤ x ≤ 2 e 2 ≤ y ≤ 3⇒ −2 ≤ 2x ≤ 4 e 2 ≤ y ≤ 3⇒ 0 ≤ 2x+ y︸ ︷︷ ︸f(x,y) ≤ 7
(a) Obtenha as imagens diretas f({(1,−2), (0, 0)}) e f([−1, 2]× [2, 3]).
f({(1,−2), (0, 0)}) = {f(1,−2), f(0, 0)} = {0} e f([−1, 2]× [2, 3]) = {f(x, y);x ∈ [−1, 2] e y ∈ [2, 3]} = [0, 7], pois −1 ≤ x ≤ 2 e 2 ≤ y ≤ 3⇒ −2 ≤ 2x ≤ 4 e 2 ≤ y ≤ 3⇒ 0 ≤ 2x+ y︸ ︷︷ ︸f(x,y) ≤ 7
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💡 1 Resposta
Ed 
A resposta está correta. A função f(x, y) = 2x + y foi definida e, em seguida, foram solicitadas as imagens diretas de dois conjuntos: f({(1,−2), (0, 0)}) e f([−1, 2]× [2, 3]). A resposta correta é f({(1,−2), (0, 0)}) = {0} e f([−1, 2]× [2, 3]) = [0, 7].
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