Um sinaleiro de 125 N de peso está pendurado por um cabo presso a outros dois cabos como indicado na figura. Encontre a tensão dos três cabos

Para encontrar a tensão dos três cabos, é necessário utilizar as leis de Newton. Primeiramente, é preciso calcular a força peso do sinaleiro, que é de 125 N. Em seguida, é possível calcular a força resultante em cada cabo. Considerando que o ângulo formado entre o cabo da esquerda e o cabo superior é de 60 graus, e que o ângulo formado entre o cabo da direita e o cabo superior é de 30 graus, temos: - Para o cabo superior: A força resultante é igual à soma das componentes verticais das forças nos outros dois cabos. Assim, temos: Fr = F1sen60° + F2sen30° Fr = F1(√3/2) + F2(1/2) - Para o cabo da esquerda: A força resultante é igual à componente horizontal da força no cabo superior. Assim, temos: Fr = F1cos60° Fr = F1(1/2) - Para o cabo da direita: A força resultante é igual à componente horizontal da força no cabo superior. Assim, temos: Fr = F2cos30° Fr = F2(√3/2) Como a força resultante em cada cabo é igual à sua tensão, temos: - Tensão no cabo superior: Fr = F1(√3/2) + F2(1/2) 125 = F1(√3/2) + F2(1/2) - Tensão no cabo da esquerda: Fr = F1(1/2) 125 = F1(1/2) - Tensão no cabo da direita: Fr = F2(√3/2) 125 = F2(√3/2) Assim, temos: - Tensão no cabo superior: F1 = 125/(√3/2 + 1/2) ≈ 144,34 N - Tensão no cabo da esquerda: F1 = 125/2 = 62,5 N - Tensão no cabo da direita: F2 = 125/(√3/2) ≈ 108,25 N Portanto, as tensões nos três cabos são, respectivamente, aproximadamente 144,34 N, 62,5 N e 108,25 N.