Uma prancha de comprimento L = 3 m e massa M = 35 kg está apoiada em duas balanças, cada qual localizada a d = 0.5 m de uma das extremidades. Deter...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da alavanca, que diz que a soma dos momentos em relação a um ponto é igual a zero. Nesse caso, podemos escolher como ponto de referência o apoio da balança da esquerda. Assim, temos: - Momento gerado pela prancha: M1 = M*g*(L/2) = 35*9,8*(3/2) = 514,5 Nm - Momento gerado por Maria: M2 = m*g*d = 45*9,8*0,5 = 220,5 Nm Como a soma dos momentos é igual a zero, temos: M1 + M2 = 0 Levando em conta que a balança da esquerda está mais próxima do ponto de referência, a leitura dessa balança será maior. Assim, podemos calcular a leitura da balança da esquerda: - Leitura da balança da esquerda: L1 = (M1 + M2)/L = (-220,5)/3 = -73,5 N Como a leitura da balança não pode ser negativa, isso significa que a balança da esquerda não está suportando peso algum. Portanto, a leitura da balança da direita será igual ao peso total da prancha e de Maria: - Leitura da balança da direita: L2 = M*g + m*g = 35*9,8 + 45*9,8 = 784 N Assim, a leitura da balança da direita será de 784 N.