A determinante de uma matriz pode ser calculada a partir do método de Laplace, que considera a soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer...

A determinante de uma matriz pode ser calculada a partir do método de Laplace, que considera a soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer (linha ou coluna) pelos seus respectivos cofatores. Diante disso, se temos: [: :] A=[: :] e B= A 1 Então o valor de det(A.B) é:

a. 0
b. 1
c. -1
d. -2
e. 2

Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Questões Para o Saber

09/10/2023

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UN 3 - Geometria e algebra - Álgebra das Matrizes e Determinantes

Geometria Analítica e Álgebra Linear • Faculdade MultivixFaculdade Multivix

alunoasr

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Ed

09.10.2023

Para calcular a determinante de A.B, primeiro precisamos multiplicar as matrizes A e B. O resultado dessa multiplicação é: A.B = [: :] [: :] . [: 1 :] = [: 2 :] Para calcular a determinante de A.B, podemos usar a propriedade de que det(A.B) = det(A) . det(B). Portanto, precisamos calcular a determinante de A e B separadamente. A determinante de A pode ser calculada usando o método de Laplace. Vamos escolher a primeira linha para calcular a determinante: det(A) = 1 * (-1) * 2 + 2 * 0 * 3 + 3 * (-1) * 1 = -7 A determinante de B é simplesmente 1. Agora podemos calcular a determinante de A.B: det(A.B) = det(A) . det(B) = -7 * 1 = -7 Portanto, a alternativa correta é a letra C) -1.

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