Assinale a alternativa correta, que indica as condições que a operação de adição deve satisfazer.

(i) X + Y é um corte.
(ii) Se x pertence a X e y...

Question

Assinale a alternativa correta, que indica as condições que a operação de adição deve satisfazer.

(i) X + Y é um corte.
(ii) Se x pertence a X e y pertence a Y, então x + y pertence a X + Y.
(iii) Se x pertence a X + Y, então x = a + b, onde a pertence a X e b pertence a Y.
(iv) O conjunto X + Y não possui elemento máximo.
a) (i) e (ii), apenas.
b) (i) e (iii), apenas.
c) (ii) e (iv), apenas.
d) (iii) e (iv), apenas.
e) (i), (ii), (iii) e (iv).

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra b) (i) e (iii), apenas.

A operação de adição deve satisfazer as seguintes condições:
(i) X + Y é um corte.
(iii) Se x pertence a X + Y, então x = a + b, onde a pertence a X e b pertence a Y.

A condição (ii) está incorreta, pois deveria ser "Se x pertence a X e y pertence a Y, então x + y pertence a X + Y ou x + y pertence a Y + X". A condição (iv) também está incorreta, pois a soma de dois elementos de um corte pode ter um elemento máximo.

Assinale a alternativa correta, que indica as condições que a operação de adição deve satisfazer. (i) X + Y é um corte. (ii) Se x pertence a X e y...

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