O assunto de limite tem grande participação na análise do comportamento gráfico das funções. As duas principais utilizações dos limites é na busca ...
O assunto de limite tem grande participação na análise do comportamento gráfico das funções. As duas principais utilizações dos limites é na busca de assíntotas horizontais ou verticais. No caso das horizontais, basta aplicar o limite para mais e menos infinito e no caso das assíntotas verticais, a verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de descontinuidade da função. Calcule o limite horizontal para menos infinito na função a seguir: f(x) = x³-3x+1/x-3
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) -∞.
B) 3.
C) 0.
D) ∞.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o limite horizontal para menos infinito da função f(x) = (x³-3x+1)/(x-3), basta dividir todos os termos da função por x³ e aplicar a regra de L'Hôpital: lim x → -∞ (x³-3x+1)/(x-3) = lim x → -∞ [(x³/x³) - (3x/x³) + (1/x³)] / [(x/x³) - (3/x³)] = lim x → -∞ [1 - (3/x²) + (1/x³)] / [1 - (3/x²)] = 1 / 1 = 1 Portanto, o limite horizontal para menos infinito da função é igual a 1. A alternativa correta é a letra C) 0.
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