1ª lista ( Gráficos de Funções, Limites e Continuidade)

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1ª Lista de Cálculo I - Prof. Alexandre Silva
Parte 1: Construção de Gráficos de Funções Fundamentais
Construa os gráficos das funções lineares (linhas retas):
a) 
 	se k = 0; 1; 2; 1/2; -1; -2.
b) 
 	se b = 0;1;2;-1;-2
Construa os gráficos das funções de 2º grau:
 	se a=1; 2 ; 1/2 ;-1 ;-2
 	se c=0; 1; 2 ;-1
 se 1)a=1, b=-2, c=3; 2)a=-2, b=-6, c=0
Construa os gráficos das funções racionais de grau maior que 2:
Construa os gráficos das funções racionais fracionárias (hipérboles):
Construa os gráficos das funções racionais fracionárias:
 
(curva de Agnesi)
(serpentina de Newton)
Construa o gráfico das funções exponenciais e logarítmicas:
Construa o gráfico das funções trigonométricas a seguir, dando o domínio, a imagem e o período de cada uma:
Parte 2: Limites e Continuidade
1) Seja f(x) a função definida pelo gráfico:
Intuitivamente, encontre se existir:
 (a) 
			(b) 
 (c) 
			(d) 
 (e) 
			(f) 
2) Seja f(x) a função definida pelo gráfico:
	Intuitivamente, encontre se existir:
 (a) 
			(b) 
 (c) 
			(d) 
 (e) 
			(f) 
Calcular os limites nos exercícios 3 a 7.
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
08) Seja F(x) = |x – 4|. Calcule os limites indicados se existirem:
	(a) 
	(b) 
		(c) 
	
	(d) Esboce o gráfico de F(x).
09) Seja 
Esboce o gráfico de g(x).
Achar, se existirem 
10) Verifique se 
 existe.
Do exercício 11 ao 16, calcule os limites.
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) Se 
 calcule:
	(a) 
		(b) 
Calcule os limites dos exercícios 17 a 21.
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
Do exercício 22 ao 23, investigue a continuidade nos pontos indicados:
22) 
 em x = 0.
23) 
 em x = - 1.
24) 
 em x = 2.
25) Calcule p de modo que a função abaixo seja contínua:
	
26) Mostre se a função 
é contínua ou descontínua em x=3.
27) Considere a função, definida em R por:
		R:k=-2 
Calcular o valor e k para que a função seja contínua em x =1.
28) Dada a função:
		R: m=1/8
Determinar m para que a função seja contínua em x = 2.
29) Calcule:
		R: 3/2
		R: 3
 		R: 2/3
		R: 1/5
30) Calcule o valor de 
		R: 2
31) Determine:
 
		R: 2
		R: 
		R: 
32) Aplicando o limite exponencial fundamental, calcule:
a) 
		R:e6
b) 
		R: 
c) 
		R: 
d) 
 		R: 
e) 
		R: e
f) 
		R: e
� EMBED PBrush ���
� EMBED PBrush ���
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