Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. Um exemplo disso é a função exponencial, que possui diferenciação de ordem superior infinita. Acerca das derivadas da função exponencial f(x) = 2e^3x, analise as sentenças a seguir:
I. A derivada primeira é 5e3x.
II. A derivada primeira é 6e3x.
III. A derivada segunda é 18e3x.
IV. A derivada segunda é 22e3x.
V. A derivada terceira é 56e4x.Assinale a alternativa CORRETA:
A) As sentenças III e IV estão corretas.
B) As sentenças II e III estão corretas.
C) As sentenças I, II e V estão corretas.
D) As sentenças II, III e V estão corretas.
A derivada da função exponencial f(x) = 2e^3x é dada por f'(x) = 6e^3x. Portanto, a sentença II está correta. A sentença III está correta, pois a segunda derivada é dada por f''(x) = 18e^3x. Já a sentença I está incorreta, pois a derivada primeira é f'(x) = 6e^3x e não 5e^3x. A sentença V também está incorreta, pois a terceira derivada é dada por f'''(x) = 54e^3x e não 56e^4x. Portanto, a alternativa correta é a letra D) As sentenças II, III e V estão corretas.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Cálculo Diferencial e Integral (mat22)
Cálculo Diferencial e Integral (mat22)
•UNIASSELVI
Cálculo Diferencial e Integral (mat22)
Compartilhar