O módulo de um número complexo z vale 8 e o menor ângulo positivo que sua representação forma com o eixo real vale 120º. Uma de suas raízes cúbicas...

Para encontrar uma das raízes cúbicas de um número complexo, podemos usar a fórmula: z^(1/3) = r^(1/3) . cis((θ + 2kπ)/3) Onde r é o módulo do número complexo, θ é o argumento principal e k é um número inteiro. No caso, temos que o módulo de z é 8 e o menor ângulo positivo que sua representação forma com o eixo real vale 120º. Portanto, temos: r = 8 θ = 120º Substituindo na fórmula, temos: z^(1/3) = 8^(1/3) . cis((120º + 2kπ)/3) Para encontrar uma das raízes cúbicas, podemos escolher k = 0. Assim, temos: z^(1/3) = 2 . cis(40º) Portanto, a alternativa correta é a letra C) -2 . cis 40º.