O peso de um astronauta pode ser monitorado por meio da expressão W = (5200/x^2), onde W é o peso (kg) e x é a distância até o nível do mar (km). D...

O peso de um astronauta pode ser monitorado por meio da expressão W = (5200/x^2), onde W é o peso (kg) e x é a distância até o nível do mar (km). Determine o valor da variação do peso com o tempo, em kg/s, para uma velocidade de 1,2 km/s e altura de 2000 km.

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Equações Diferenciais I

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13/10/2023

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Equações Diferenciais I • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

luciano Abc

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13.10.2023

Para determinar a variação do peso com o tempo, é necessário calcular a derivada da expressão W em relação ao tempo. Como a expressão de W é dada em função de x, é necessário utilizar a regra da cadeia para derivar a expressão em relação ao tempo. W = 5200/x^2 dW/dt = dW/dx * dx/dt Para calcular dW/dx, basta derivar a expressão de W em relação a x: dW/dx = -10400/x^3 Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: x = 2000 km dx/dt = 1,2 km/s dW/dt = (-10400/2000^3) * 1,2 = -0,018 kg/s Portanto, a alternativa correta é a letra C) -0,018.