Analise as afirmações abaixo: I. A transformação T:R3→R2 dada por T(x,y,z)=(x−y,x−z) é sobrejetora. II. A transformação T:R4→R3 dada por T(x,y,...

A alternativa correta é a letra e) Somente a I é correta. Justificativa: I. A transformação T:R3→R2 dada por T(x,y,z)=(x−y,x−z) é sobrejetora, pois para todo (a,b)∈R2, podemos encontrar um vetor (x,y,z)∈R3 tal que T(x,y,z)=(a,b). Logo, a afirmação é verdadeira. II. A transformação T:R4→R3 dada por T(x,y,z,w)=(2x+y−z+w,x+2y−w,6x+2z−3w) é injetora, mas não é sobrejetora. Portanto, a afirmação é falsa. III. A transformação T:R[x]2→R4 dada por T(ax2+bx+c)=(a+b,2b+c,a+2b−c,c) é injetora, mas não é sobrejetora. Portanto, a afirmação é falsa. Assim, somente a afirmação I é correta.