Para o circuito da �gura T1, considere que, em t<0  s, o circuito operava no estado permanente com tensão Va  V. Em t=0  s, a fonte de tensão foi s...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a Lei das Malhas de Kirchhoff e a Lei dos Capacitores. A Lei das Malhas de Kirchhoff estabelece que a soma das quedas de tensão em um circuito fechado é igual à tensão total aplicada. A Lei dos Capacitores estabelece que a tensão sobre um capacitor é proporcional à carga armazenada nele. Assim, podemos escrever a equação da malha para o circuito da figura T1: Va - iR - Vc = 0 Onde i é a corrente que passa pelo resistor R e pelo capacitor C, e Vc é a tensão sobre o capacitor. Podemos também escrever a equação que relaciona a corrente com a carga armazenada no capacitor: i = C * dVc/dt Onde C é a capacitância do capacitor. Substituindo a segunda equação na primeira, temos: Va - RC * dVc/dt - Vc = 0 Essa é uma equação diferencial que pode ser resolvida por separação de variáveis: (Va - Vb) / Va = e^(-t/RC) A razão entre a tensão sobre o capacitor e sua tensão inicial é dada por: Vc / Va = Vb / Va * (1 - e^(-t/RC)) Para t = infinito, a razão se aproxima de 1, ou seja, a tensão sobre o capacitor tende a igualar a tensão da fonte. Para t = 0, a razão é zero, pois a tensão sobre o capacitor é igual a zero.