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A função f N N , dada por f(x) =2x, representa graficamente uma reta. Sendo assim, é possível classificá-la como: Injetora. Sobrejetora. Bijetora.

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QUESTIONÁRIO I FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR
2 pág.

💡 1 Resposta

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A função f(x) = 2x é injetora e não é sobrejetora. Portanto, não é bijetora. Para provar que é injetora, podemos utilizar o método da contrapositiva. Ou seja, se f(x) = f(y), então x = y. Assim, se 2x = 2y, então x = y. Logo, a função é injetora. Por outro lado, para provar que não é sobrejetora, podemos observar que não existe um número natural n tal que f(n) = 1. Portanto, a função não é sobrejetora. Dessa forma, concluímos que a função f(x) = 2x é injetora, não é sobrejetora e, portanto, não é bijetora.

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